关于 Cockett-Seely 极化游戏的复杂性
范畴论
2007-05-23 v2 逻辑
摘要
本文讨论（初始）Cockett-Seely 极化博弈逻辑中极化加性、乘性与指数公式可证性的复杂性。该复杂性最终基于在公式中寻找策略的复杂性：对于极化加性公式，最坏情况下与其规模呈线性关系。拥有一个相继式的证明等价于拥有其内部同态对象的一个策略。为了表明内部同态对象的规模可能比原始相继式的公式呈指数级增大，我们发展了计算乘性公式规模的技术。可以利用内部同态对象的结构，并使用动态规划技术，从而将在此类公式中寻找策略的代价降低到原始公式规模乘积的阶。动态技术的使用促使将博弈视为无环图，我们展示了如何对乘性与加性片断计算这些图博弈的规模，并由此得出使用此动态规划方法判定其可证性的代价。论文最后一节指出，尽管公式表面复杂，对于带有所有连接词（加性、乘性、指数）的初始极化逻辑，存在一种判定可证性的方法，其复杂性关于公式规模为线性。
引用
@article{arxiv.math/0402441,
title = {On the complexity of Cockett-Seely polarized games},
author = {J. R. B. Cockett and C. A. Pastro},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0402441},
year = {2007}
}
备注
27 pages