非迭代与迭代概率逻辑中可满足性的复杂性
计算机科学中的逻辑
2019-02-12 v3 计算复杂性
摘要
设 L 是经典命题逻辑的某种扩展。L 上的非迭代概率逻辑是逻辑 PL，其通过对 L 的语言添加非嵌套概率算子来定义。例如在 PL 中我们可以表达如“A 为真的概率为 0.3”这样的陈述，其中 A 是 L 的公式。L 上的迭代概率逻辑是逻辑 PPL，其中概率算子可被迭代（嵌套）。例如在 PPL 中我们可以表达如“这枚硬币是假币的概率为 0.6”这样的陈述。本文研究概率算子对 PL 和 PPL 中可满足性复杂性的影响。我们获得了上述可满足性问题的复杂性界，该界以既无概率算子也无经典算子作为顶层连接词的肯定与否定公式合取的可满足性复杂性为参数。作为我们结果的应用，当 L 为经典命题逻辑或辩护逻辑时，我们获得了 PL 和 PPL 中可满足性问题的紧复杂性界。
引用
@article{arxiv.1712.00810,
title = {The Complexity of Satisfiability in Non-Iterated and Iterated Probabilistic Logics},
author = {Ioannis Kokkinis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.00810},
year = {2019}
}