论复对称算子的闭包：紧算子与加权移位

我们研究可分、无限维复 Hilbert 空间上所有复对称算子构成的集合 $CSO$ 的闭包 $\bar{CSO}$。除其他结论外，我们证明了 $\bar{CSO}$ 中的每个紧算子都是复对称的。以 Kakutani 的一个构造为动机，我们还描述了 $\bar{CSO} \backslash CSO$ 中加权移位的许多性质。特别地，我们证明了一类展示某种近似自相似性的加权移位属于 $\bar{CSO}\backslash CSO$。作为处理加权移位的一个副产品，我们从几个方面说明了我们关于紧算子的结果是最优的。