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关于 $T_0$ 空间中单点集闭包的问题

一般拓扑 2025-12-02 v1

作者: Oleksiy Dovgoshey , Ruslan Shanin

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摘要

设 $X$ 为一集合， $2^X$ 为其所有子集的集合。在映射 $X \to 2^X$ 为某 $T_0$ 空间 $(X, \tau)$ 中单点集闭包的必要且充分条件被描述。证明了每个 $T_0$ -Alexandroff 空间都可由某个等距准度量被刻画。

关键词

闭包单点集 $T_0$ 空间 Alexandroff 空间准度量可刻画

引用

@article{arxiv.2512.00865,
  title  = {On the closure of one point sets in \(T_0\)-spaces},
  author = {Oleksiy Dovgoshey and Ruslan Shanin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2512.00865},
  year   = {2025}
}

备注

10 pages