关于 1-平面图的书本厚度
计算几何
2015-10-21 v1
摘要
在图 G 的书本嵌入中，G 的顶点沿称为书的书脊的直线按顺序放置，G 的边绘制在一组半平面上，称为书的页，使得绘制在同一页上的两条边彼此不交叉。图可以嵌入的最小页数称为图的书本厚度或页编号。已知每个平面图最多在 4 页上有书本嵌入。此处我们研究 1-平面图的书本嵌入。如果图可以在平面上绘制使得每条边至多被交叉一次，则该图是 1-平面的。我们证明每个 1-平面图最多在 16 页上有书本嵌入，且每个 3-连通 1-平面图最多在 12 页上有书本嵌入。这些绘制可以从图的任意给定 1-平面嵌入在线性时间内计算出来。
引用
@article{arxiv.1510.05891,
title = {On the Book Thickness of 1-Planar Graphs},
author = {Md. Jawaherul Alam and Franz J. Brandenburg and Stephen G. Kobourov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.05891},
year = {2015}
}