平均场量子晶体中极化子的束缚问题
数学物理
2012-11-15 v3 偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们考虑一个多极化子模型，该模型通过将 N 个相互作用电子的多体 Schrödinger 方程与具有局域缺陷的平均场晶体的能量泛函耦合得到，从而形成一个高度非线性的多体问题。物理图像是：电子在原本完美的周期晶体中构成一个电荷缺陷。该系统的一个显著特征是通过电子与可极化背景的相互作用形成电子束缚态的可能性。我们首先证明单极化子总是束缚的，即对于 N=1，能量泛函存在极小元。然后讨论包含两个或更多电子的多极化子情形。我们证明，当满足某些 HVZ 类型的量子化束缚不等式时，它们的存在性得到保证。
引用
@article{arxiv.1202.5103,
title = {On the binding of polarons in a mean-field quantum crystal},
author = {Mathieu Lewin and Nicolas Rougerie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.5103},
year = {2012}
}
备注
28 pages, a mistake in the former version has been corrected