多电子与光子场——非相对论量子电动力学的多体结构

腔量子电动力学领域的近期实验进展使得研究量化光与复杂物质系统之间强相互作用的 regime 成为可能。由于光子与物质自由度之间的相干耦合，出现了极化激元——光-物质杂化准粒子——其可显著影响物质性质及化学反应等复杂过程（强耦合）。在本论文中，我们提出一种方法，通过在为上述目的构建的不同希尔伯特空间中以精确方式重新表述电子-光子耦合问题，从而克服这些问题，其中基本物理实体不再是电子和光子，而是极化激元。用具有杂化费米-玻色统计的N极化激元波函数表示N电子-M模式系统，我们明确展示了如何将电子结构方法转化为从弱耦合到强耦合 regime 都精确的极化激元结构方法。我们通过全面评述光-物质耦合，以及凸显不同电子结构方法与量子光学模型之间的联系，阐明了这一范式转变。这一广泛讨论强调极化激元描述不仅是一种数学技巧，而且基于简单直观的物理论证：当系统的激发是杂化实体时，用这些新实体表述理论是自然的。最后，我们详细讨论了如何采用电子结构方法的标准算法以遵循新的杂化费米-玻色统计。在实践中保证相应的非线性不等式约束需要数值算法的细致开发、实现与验证。这一额外的数值复杂性是我们使耦合物质-光子问题可用于第一性原理方法所付出的代价。