以矩阵乘积算符表示的极高维厄米矩阵泛函的逼近

我们提出了一种逼近以矩阵乘积算符（MPOs）表示的极高维厄米矩阵 $A$ 的泛函 $\text{Tr} \, f(A)$ 的方法。该方法基于在张量网络形式下对块Lanczos算法的重构。我们阐述了该方法的主要性质，并展示了如何将基本Lanczos算法适配到张量网络形式中以实现高维计算。此外，我们分析了该方法的复杂度，并提供了数值证据，表明它能很好地逼近由MPOs表示的密度矩阵的熵，同时对截断具有鲁棒性。