关于双 Lipschitz 映射由可逆神经网络的逼近
数值分析
2023-08-21 v1 机器学习
数值分析
摘要
可逆神经网络（INNs）代表了一类重要的深度神经网络架构，已广泛应用于若干领域。INNs 的通用逼近性质近来也已确立。然而，INNs 的逼近速率在很大程度上仍是缺失的。在本工作中，我们分析了一类基于耦合的 INNs 在紧域上逼近双 Lipschitz 连续映射的能力，结果表明其能同时很好地逼近前向和逆映射。此外，我们开发了一种在无限维空间上逼近双 Lipschitz 映射的方法，通过结合模型降维与主成分分析以及用于逼近降维映射的 INNs，同时逼近前向和逆映射，并分析了该方法的整体逼近误差。初步数值结果表明该方法用于逼近参数化二阶椭圆问题解算子的可行性。
引用
@article{arxiv.2308.09367,
title = {On the Approximation of Bi-Lipschitz Maps by Invertible Neural Networks},
author = {Bangti Jin and Zehui Zhou and Jun Zou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.09367},
year = {2023}
}
备注
32 pages