Leontief市场均衡的近似与平滑复杂度
计算机科学与博弈论
2007-05-23 v1 计算复杂性
摘要
我们证明，寻找n乘n两人游戏的\epsilon近似纳什均衡问题，可归约为计算(\epsilon/n)^2近似市场均衡的问题。结合最近的Chen、Deng和Teng结果，多项式归约表明，Leontief市场交换问题不存在完全多项式时间近似方案，即不存在能够在时间多于m、n和1/\epsilon的多项式时间内计算\epsilon近似市场均衡的算法，除非PPAD不在P中。我们还扩展了归约分析，表明，除非PPAD不在RP中，Scarf通用固定点近似算法(用于求解近似Leontief市场交换问题)或任何用于计算Leontief经济市场均衡近似解的算法的平滑复杂度在n和1/\sigma下也不为多项式，在高斯或均匀扰动大小为\sigma的情况下。
引用
@article{arxiv.cs/0602090,
title = {On the Approximation and Smoothed Complexity of Leontief Market Equilibria},
author = {Li-Sha Huang and Shang-Hua Teng},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0602090},
year = {2007}
}