论自对偶 Yang-Mills 理论与引力中振幅的异常解释

我们研究了引力和 Yang-Mills 理论自对偶扇区中产生的可积性异常，重点关注它们与手征异常和迹异常的联系。自对偶扇区中的异常产生了引力子和胶子的单圈全正振幅，近期已通过扭量构造对其进行了研究。一方面，我们展示了如何将它们解释为自对偶扇区中手征 U(1) 电磁型对偶性的异常。我们还注意到，对于通常的费米子手征异常，自对偶 Yang-Mills 的 4D 设定与 Schwinger 模型的 2D 设定之间存在相似性。另一方面，自对偶理论中的异常也类似于迹异常，共享相同类型的非定域有效作用量。我们强调了迹异常文献中熟知的 Weyl 共变四阶微分算子的作用，它 (i) 解释了单圈振幅的共形性质，并且 (ii) 指示了如何将这一故事推广到非平庸的时空背景，例如具有宇宙学常数的背景。超越自对偶扇区并聚焦于引力情形，我们评论了与纯引力两圈紫外发散的有趣联系，即消除单圈异常可以消除最简单螺旋度振幅的两圈发散。