关于自适应分配过程的几乎必然收敛性

在本文中，我们提供了用于治疗比较的自适应设计的一些一般收敛结果，包括无协变量和有协变量的情况。特别地，我们证明了一大类自适应过程的治疗分配比例的几乎必然收敛性，其中也包括那些尚未被正式研究但主要通过模拟探索的设计，如 Atkinson 的最优偏倚硬币设计、Pocock 和 Simon 的最小化方法及其一些推广。尽管文献中的绝大多数提议依赖于连续分配规则，但我们的结果允许通过唯一的数学框架证明基于连续和不连续随机化函数的自适应分配方法的收敛性。虽然为了增强适用性包含了一些早期工作的例子，但我们的方法为未来的建议提供了实质性的见解，特别是在没有预设目标以及针对以分配规则序列为特征的设计时。