自适应交替极小化算法

经典的交替极小化（或投影）算法在求解双变量优化问题中取得了成功。该算法的迭代特性和简单性使其被应用于信号处理、信息论、控制和金融等多个领域。当底层问题参数固定时，该算法收敛性和正确性的一般充分条件已广为人知。然而，在许多实际情况中，底层问题参数随时间变化，使用自适应算法更为合适。本文研究了这种自适应版本的交替极小化算法。作为本文的主要结果，我们给出了该自适应算法收敛性和正确性的一般充分条件。令人意外的是，这些条件似乎是在这种自适应设置下所能期望的最小条件。我们展示了该结果在混合物自适应分解、自适应对数最优投资组合选择以及自适应滤波器设计中的应用。