带扭曲质量的红外代数

红外代数[Gaiotto:2015aoa]是一个框架，它仅利用BPS扇区的信息来构建二维有质量$\mathcal{N}=(2,2)$理论的局域可观测量、界面和超对称边界条件的范畴。由此产生的框架被称为“基于网的 formalism”。在本文中，我们着手将基于网的 formalism 推广到比[Gaiotto:2015aoa]中讨论的更广泛的$\mathcal{N}=(2,2)$量子场论类别：具有非平凡扭曲质量的理论。本质上的新要素是在固定真空扇区内存在BPS粒子。在本文中，我们针对允许此类BPS粒子的最简单理论类别——具有单一真空和单一扭曲质量的理论——建立了基于网的 formalism。我们证明，即使在这种简单设定下，也会出现有趣的新现象，包括闭孤子的Fock空间的涌现以及Koszul对偶代数的自然出现。从数学上讲，研究带扭曲质量的理论包括研究由闭全纯一次型定义的Landau-Ginzburg模型的A型边界条件的Fukaya-Seidel范畴。本文为具有单个Morse零点和单个非平凡周期的一次型的A型边界条件范畴勾勒了一个基于网的构造。我们通过一个特别有启发性的例子明确展示了我们的 formalism。