论临界渗流中的Aizenman指数

本文对临界状态下渗流系统中沿超立方体一个轴向跨越2至7维超立方体的团簇概率进行了数值研究。对于格点渗流，我们使用了改进的Hoshen-Kopelman算法并结合Grassberger的“跟随赢家”策略。我们对数据进行了有限尺寸分析，发现这些概率在3至5维中证实了Aizenman关于多重指数的猜想。此外还讨论了在接近上临界维数时向平均场行为的交叉。