网络干扰下估计因果效应的 Horvitz-Thompson 估计量的可容许性

Horvitz-Thompson (H-T) 估计量被广泛用于估计网络因果效应。我们通过将其嵌入所有线性估计量的类中来研究其最优性性质。我们证明，在任何形式的干扰下，对于为给定的处理-暴露组合生成随机数量单元的设计（包括完全随机设计和伯努利设计），H-T 估计量在均方误差意义下是不可容许的。相比之下，只要其权重超过一，Hajek 估计量和 Ratio 估计量在此类设计下是可容许的。我们表明，在固定处理-暴露计数的受限随机化方案下，H-T 估计量变为可容许的。这些发现促使了一种新的估计量，即条件 Horvitz-Thompson (CHT) 估计量，它使用以每个处理-暴露组合中已实现单元数为条件的倾向得分。我们证明，对于任何设计，在线性估计量类中，CHT 估计量对网络因果效应是无偏且可容许的。由于在实践中计算条件倾向得分可能具有挑战性，我们开发了三种实用近似方法：一种 MCMC 近似和两种基于均值差和 Ratio 估计量的闭式近似，第一种避免了计算任何倾向得分。在 Add Health 网络上的数值实验验证了理论结果。