随机控制中统计线性化的能达性与能控性：代数秩条件及其一般性

统计线性化近来作为一种计算代价低廉的随机微分方程鲁棒控制方法引起了特别的关注。尽管其已成功应用于复杂随机系统的控制，但统计线性化的能达性与能控性性质——它们是使鲁棒控制问题适定的关键——尚未被研究。在本文中，我们通过给出统计线性化能达性与能控性的充分条件来弥补这一空白。具体而言，我们建立了统计线性化能达性与能控性的简单充分代数条件，其涉及仅由漂移项生成的李代数的秩。此外，我们通过一个反例表明这些代数条件本质上是尖锐的，并且它们相对于漂移项和初始条件是一般的。