论Born–Infeld电动力学中激波与真空双折射的缺失

我们研究真空中两束反向传播电磁波在Born-Infeld电动力学中的相互作用。首先考察线性偏振光束的Born情形，${\bf E}\cdot{\bf B}=0$，即$\mathfrak{G}^2=0$（交叉场构型），该情形在Born-Infeld与Born电动力学中相同；随后我们研究非线性偏振光束的一般Born-Infeld情形，$\mathfrak{G}^2\neq0$。在两种情形下，我们展示非线性场方程利用自相似解实现解耦，并研究激波形成。我们表明唯一的非线性解是特殊的行波解，其以恒定速度传播，并在我们的近似下不会演变为激波。我们得到两类特殊波解，随后数值分析哪些相速度对应于反向或同向传播光束，并进而确定特殊波的传播方向。