论f(R)引力的1/c展开

为了应用于孤立系统——在太阳系尺度上——我们推导了度量f(R)引力理论中时空度量$g_{\mu\nu}$的$1/c$展开中的首阶相对论项，其中假设$f$在$R=0$处解析。就我们的目的而言，将$f(R)$展开考虑到二次项即已足够，因此我们可以用具有正量纲参数$a$的$f(R) = R + aR^2$来近似。在非相对论极限下，我们得到了对牛顿势的一个附加Yukawa修正，其耦合强度为$G/3$，Compton波长为$\sqrt{6a}$，这是文献中已知的结果。作为应用，我们在同阶下推导了引力场中陀螺仪测地进动的修正以及双脉冲星的进动。Gravity Probe B实验的结果给出了极限$a \lesssim 5 \times 10^{11} \, \mathrm{m}^2$，而对于PSR J0737-3039系统中的脉冲星B，我们得到的界限大约大$10^4$倍。另一方面，Eöt-Wash实验提供了最佳的实验室界限$a \lesssim 10^{-10} \, \mathrm{m}^2$。尽管前者从测地进动得到的界限比实验室界限大得多，但如果存在某种类型的变色龙效应，从而导致有效值在不同长度尺度上可能不同，那么它们仍然是有意义的。