对牛顿 $1/r^2$ 定律偏离的动力学测量

在先前的工作（arXiv:1609.05654v2）中，提出了一种旨在测量引力相互作用对牛顿 $1/r^2$ 距离依赖偏离的实验装置。该装置背后的理论思想是研究中质量为 $m_{\rm S} \sim {\cal O}(10^{-9})$ $\mathrm{g}$ 的“卫星”绕质量为 $m_{\rm P} \in [10^{-7},10^{-5} ]$ $\mathrm{g}$ 的“行星”的轨迹，寻找轨道进动。观测到由引力相互作用引起的此类特征，将是存在不同于 $1/r$ 的势能项的明确指示，从而成为探测牛顿 $1/r^2$ 定律偏离的有力工具。在本文中，我们优化了该装置以实现对寻找超牛顿（Beyond-Newtonian）修正的最大灵敏度。我们详细研究了可能引起进动的背景源，并量化了它们对可达灵敏度的影响。我们得出结论：对牛顿性偏离的动力学测量，可在小至 $\lambda \sim 10 \, \mu\mathrm{m}$ 的距离上，检验强度低至 $\alpha \sim 10^{-2}$ 的 $1/r$ 势能的汤川型修正。