关于可因子化量子信道与完全退极化信道的张量

在本文中，我们获得了关于量子信道可因子化的结果。首先，我们证明如果 $M_n(\mathbb{C})$ 上的量子信道 $T$ 与完全退极化信道 $S_k$ 的张量 $T\otimes S_k$ 可以写成矩阵代数 $M_n(\mathbb{C})\otimes M_k(\mathbb{C})$ 上自同构的带有有理系数的凸组合，那么量子信道 $T$ 具有通过某个带有规范化迹的矩阵代数的精确因子化。其次，我们证明如果一个量子信道具有通过带有有理系数的正规忠实迹态凸组合的有限维 von Neumann 代数的精确因子化，那么它也具有通过某个带有规范化迹的矩阵代数的精确因子化。