关于手征 Potts 模型中的 $\tau^{(2)}$-模型与量子群 $U_q(sl_2)$ 的循环表示

Shi-shyr Roan

doi:10.1088/1751-8113/42/7/072003

关于手征 Potts 模型中的 $\tau^{(2)}$-模型与量子群 $U_q(sl_2)$ 的循环表示

统计力学 2009-01-30 v4 高能物理 - 理论数学物理 math.MP 量子代数可精确求解与可积系统

作者: Shi-shyr Roan

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摘要

我们确定了 $N$ 态手征 Potts 模型中的五参数 $\tau^{(2)}$ -族与具有 $U_q (sl_2)$ -循环表示的 XXZ 链之间的精确关系。通过研究六顶点模型的 Yang-Baxter 关系，我们发现了一个用量子群 $U_q (sl_2)$ 表示的单参数 $L$ -算子族。当 $N$ 为奇数时， $N$ 态 $\tau^{(2)}$ -模型可视为具有 ${\sf q}^N=1$ 的 $U_{\sf q} (sl_2)$ 循环表示的 XXZ 链。 $\tau^{(2)}$ -模型的对称代数通过正则表示由量子仿射代数 $U_{\sf q} (\hat{sl}_2)$ 描述。一般而言，对于任意 $N$ ，我们证明了具有 $q^{2N}=1$ 的 $U_q (sl_2)$ -循环表示的 XXZ 链等价于两个相同的 $N$ 态 $\tau^{(2)}$ -模型的副本。

关键词

手征 Potts 模型 tau^(2)-模型 XXZ 链量子群循环表示 Yang-Baxter 关系量子仿射代数

引用

@article{arxiv.0806.0216,
  title  = {On $\tau^{(2)}$-model in Chiral Potts Model and Cyclic Representation of Quantum Group $U_q(sl_2)$},
  author = {Shi-shyr Roan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0806.0216},
  year   = {2009}
}

备注

Latex 11 pages; Typos corrected, Minor changes for clearer presentation, References added and updated-Journal version

关于手征 Potts 模型中的 $\tau^{(2)}$-模型与量子群 $U_q(sl_2)$ 的循环表示

摘要

关键词

引用

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