实与复化克利福德代数中的奇异值分解与极分解
数学物理
2024-12-24 v1 math.MP
环与代数
摘要
本文提出了在任意维数和符号的非退化实与复化克利福德几何代数中，对任意多向量进行奇异值分解（SVD）和极分解的自然实现。新定理仅涉及几何代数中的运算，不涉及矩阵运算。我们自然地定义了这些结构以及几何代数中的其他相关结构，如埃尔米特共轭、欧几里得空间和李群。结果可用于几何代数在计算机科学、工程和物理学中的各种应用。
引用
@article{arxiv.2404.11920,
title = {On SVD and Polar Decomposition in Real and Complexified Clifford Algebras},
author = {D. S. Shirokov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.11920},
year = {2024}
}
备注
20 pages