论可和性、可积性、乘积可积性与平行移动
泛函分析
2015-09-25 v2
摘要
本文提供了具有良序步长的阶梯映射以及取值于 Banach 代数的右正则映射的 Kurzweil、McShane 和 Riemann 乘积积分存在的充要条件。我们的基本工具是索引于实数线良序子集的赋范代数中族的可和性与可积性概念。这些概念也导出了通常无穷级数与乘积理论中一些结果的推广。最后，我们展示了乘积积分的两个应用：首先，我们描述了 Stieltjes 型乘积积分、Haahti 乘积与平行移动算子之间的关系；其次，我们建立了强 Kurzweil 乘积积分理论与线性广义微分方程强解之间的联系。
引用
@article{arxiv.1410.1845,
title = {On summability, multipliability, product integrability and parallel translation},
author = {Seppo Heikkilä and Antonín Slavík},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.1845},
year = {2015}
}
备注
45 pages, 1 figure