关于概率度量空间中序列的强 $\mathcal{A}^{\mathcal{I}}$-统计收敛性

本文利用 $\mathbb{N}$ 中的非负正则求和矩阵 $\mathcal{A}$ 与非平凡可容许理想 $\mathcal{I}$，研究了概率度量空间中序列的强 $\mathcal{A}^{\mathcal{I}}$-统计收敛性与强 $\mathcal{A}^{\mathcal{I}}$-统计柯西性的若干基本性质，这些性质此前未被研究。我们还引入了概率度量空间中的强 $\mathcal{A}^{\mathcal{I^*}}$-统计柯西性，并研究了其与强 $\mathcal{A}^{\mathcal{I}}$-统计柯西性之间的关系。此外，我们研究了概率度量空间中序列的强 $\mathcal{A}^{\mathcal{I}}$-统计极限点与强 $\mathcal{A}^{\mathcal{I}}$-统计聚点的若干基本性质。