关于随机 Langevin 与 Fokker-Planck 方程：二维情形
概率论
2019-10-14 v1
摘要
我们证明了随机 Langevin 方程基本解的存在性、Hölder 类正则性以及上下估计。该退化 SPDE 满足弱 Hörmander 条件。我们利用 Wentzell 变换将 SPDE 化为带随机系数的 PDE；随后应用一种基于参数化技术的新方法来构造基本解。该方法避免了 SPDE 的 Duhamel 原理及随机框架中出现的相应可测性问题。即便对确定性方程，我们的结果也是新的。
引用
@article{arxiv.1910.05301,
title = {On stochastic Langevin and Fokker-Planck equations: the two-dimensional case},
author = {Andrea Pascucci and Antonello Pesce},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.05301},
year = {2019}
}