论集合的标准性及其某些泛函的不可估计性
统计理论
2025-02-27 v2 统计理论
摘要
标准性是集合估计文献中的一个常见假设。它也出现在拓扑数据分析的统计方法中，其中通常假设数据是从满足标准假设的概率测度中采样得到的。该领域的相关结果，如收敛速度和置信集，依赖于标准性参数，而该参数在实践中可能未知。在本文中，我们回顾了标准性的概念及其与其他几何限制的联系。我们证明了文献中已研究的所谓标准常数的插件型估计量的几乎必然一致性。我们提出了一种修正插件估计量偏差的方法，并通过一项小型模拟研究证实了我们的理论发现。我们还表明，基于有限样本无法确定一个概率测度是否满足标准假设。
引用
@article{arxiv.2306.16295,
title = {On standardness and the non-estimability of certain functionals of a set},
author = {Alejandro Cholaquidis and Leonardo Moreno and Beatriz Pateiro-López},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.16295},
year = {2025}
}