关于Polish空间中不变σ理想若干性质间的关系

Marcin Michalski

关于Polish空间中不变σ理想若干性质间的关系

一般拓扑 2019-07-23 v1

作者: Marcin Michalski

摘要

本文将考虑σ理想的若干性质并研究它们之间的关系。具体而言，我们将证明 $\mathfrak{c}$ -cc的σ理想是高的（tall），且较弱的Smital性质意味着每个Borel $\mathcal{I}$ -正集包含一个non( $\mathcal{I}$ )的见证集，同时也满足ccc和Fubini性质。我们还给出了 $\mathcal{I}$ -Luzin集不可测性的一个刻画，并利用关于完美集的某个有趣引理证明了理想 $[\mathbb{R}]^{\leq\omega}$ 不具有Fubini性质。

关键词

σ理想 Polish空间 ccc 高的理想 Smital性质 Fubini性质 Luzin集

引用

@article{arxiv.1907.09306,
  title  = {On some relations between properties of invariant $\sigma$-ideals in Polish spaces},
  author = {Marcin Michalski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1907.09306},
  year   = {2019}
}

备注

Conference paper: $14^{th}$ Students' Science Conference (2016), Wroc{\l}aw, Poland

关于Polish空间中不变σ理想若干性质间的关系

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关键词

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