关于更新过程中 Lorden 不等式的若干推广
概率论
2021-08-27 v3
摘要
在排队论中，Lorden 不等式可用于估计向后与向前更新时刻矩的界。定义了该过程的称为向后更新时间与向前更新时间的两个随机变量。Lorden 不等式对更新过程成立，因此向后与向前更新时间的期望由任意固定时刻随机变量的矩期望之比所界定，其中随机变量为独立同分布（i.i.d.）。我们将类似结果推广并证明于具有有限期望、某常数 C 和可积函数 Q(s) 的相依随机变量：若 X 不独立且具有满足某些边界条件的绝对连续分布函数，则更新过程的 Lorden 不等式类比成立。2021 年 8 月上传了修订版。
引用
@article{arxiv.1910.03381,
title = {On some generalization of Lorden's inequality for renewal processes},
author = {Elmira Yu. Kalimulina and Galina A. Zverkina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.03381},
year = {2021}
}
备注
8 pages, 2 figure