提取二维广义 Pauli 稳定子码的拓扑序
最优化与控制
2024-05-10 v2
摘要
在本文中，我们介绍了一种从二维系统中的平移不变广义 Pauli 稳定子码提取拓扑数据的算法，重点分析任意子激发和弦算符。该算法适用于夸比特，包括为非质数的情况。这种能力使得识别不同于环面码的拓扑序成为可能。它将我们的理解扩展到已建立的定理之外，即对于夸比特（为质数），Pauli 稳定子码等价于有限份环面码和平凡稳定子。该算法旨在确定所有任意子及其弦算符，从而能够计算它们的融合规则、拓扑自旋和编织统计。该方法将拓扑序的识别转化为计算任务，包括截断 Laurent 多项式的高斯消元法、Hermite 标准型和 Smith 标准型。此外，该算法为研究量子纠错码提供了一种系统方法。我们将其应用于各种码，例如由 2d 蜂窝颜色码修改而成的自对偶 CSS 量子码，以及包含双半子拓扑序或六半子拓扑序的非 CSS 量子码。
引用
@article{arxiv.2312.11168,
title = {On Solution Uniqueness and Robust Recovery for Sparse Regularization with a Gauge: from Dual Point of View},
author = {Jiahuan He and Chao Kan and Wen Song},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.11168},
year = {2024}
}