关于$B^-\to \gamma^*$形状因子的软贡献

光轻子衰变$B^-\to \gamma \ell^-\bar{\nu}$是探测$B$介子亚结构的最简单低能过程，使其成为从实验数据确定$B$介子光锥分布振幅参数的极佳候选。最近，衰变$B^-\to \gamma^*(\to \ell'^-\ell'^+)\ell^-\bar\nu$作为这些参数的替代探针受到了关注。这两个衰变都通过一组共同的强子形状因子来描述，如果在QCD因子化框架内计算，这些形状因子会产生对$B$介子光锥分布振幅的敏感性。然而，在这种情况下，形状因子仍然接收所谓的软贡献，这些贡献只能估计而无法严格计算。在这项工作中，我们提供了形状因子的QCD因子化表达式的结果，包括$b$夸克质量和光子能量中的次领头幂项。我们进一步利用这些结果在光锥求和规则框架内估计软贡献。最后，使用从光锥分布振幅的基准模型获得的数值结果，我们表明在轻度类光光子虚度下，软贡献的理论控制显著更好。