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关于级数 $\sum c_k f(kx)$ 与 Khinchin 猜想

经典分析与常微分方程 2017-07-20 v2

作者: Istvan Berkes , Michel Weber

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摘要

我们证明了 Koksma (1953) 在 Khinchin 猜想中提出的准则的最优性，从而解决了分析学中一个长期存在的开放问题。利用这一结果，我们还给出了 $f\in L^2$ 时级数 $\sum_{k=1}^\infty c_k f(kx)$ 几乎处处收敛的一个近最优条件。

关键词

Khinchin 猜想 Koksma 准则几乎处处收敛级数收敛 $L^2$ 函数最优性

引用

@article{arxiv.1210.4326,
  title  = {On series $\sum c_k f(kx)$ and Khinchin's conjecture},
  author = {Istvan Berkes and Michel Weber},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1210.4326},
  year   = {2017}
}

备注

16 pages