关于《苏格兰书》问题 157
经典分析与常微分方程
2020-01-14 v1
摘要
本文描述了我们寻找《苏格兰书》（Scottish Book）中问题 157 的解答者的过程，该问题最初由 A.~J. (Gus) Ward 于 1937 年提出。我们首先观察到 Richard O'Malley 在 1975 年提出的一个定理给出了直接的肯定解。进一步查阅 O'Malley 的参考文献，发现 Donald Ornstein 在 1970 年的一篇论文，我们现在相信其中包含了对 {\em SB 157} 的首次解答。我们提炼出 Ornstein 和 O'Malley 所用方法中的共同要素，并讨论了若干推论。我们还考察了 Ornstein 给出的一个示例函数。该函数存在一些困难，但我们提供了修正，并进一步证明此类函数在 Baire 范畴定理意义下是典型的。
引用
@article{arxiv.1510.06692,
title = {On Scottish Book Problem 157},
author = {Kevin Beanland and Paul Humke and Trevor Richards},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.06692},
year = {2020}
}
备注
12 pages