代数可收缩varieties的研究

可收缩variety定义为在同构、收缩和积运算下封闭的代数类。若由一个代数生成的称为主可收缩variety，若由若干代数的集合生成的称为集合主可收缩variety。我们证明了：(a)并非每个集合主可收缩variety都是主可收缩的，(b)并非每个可收缩variety都是集合主可收缩的。定义了一类连通单乗代数$\mathcal{S}$，使得所有可收缩的单乗代数variety都由具有全部来自$\mathcal{S}$的连通分支且至多有两个连通分支同构的代数生成，该生成类进行构造性描述。所有集合主可收缩的单乗代数variety通过单乗代数的次数函数进行特征化。