关于顶点算子超代数的有理性

证明了对于任意有限阿贝尔子群 $G \subset \mathrm{Aut}(V)$，若顶点算子超代数 $V=V_{\bar0}+V_{\bar1}$ 对所有 $g \in G$ 均满足 $g$-有理性，则其定点子代数 $V^G$ 具有有理性，且每个不可约 $V^G$-模均为某个 $g \in G$ 的不可约 $g$-扭折 $V$-模的子模。我们还证明了对于任意有限可解群 $G$，若 $V^G$ 具有有理性，则 $V$ 对任意 $g \in G$ 均满足 $g$-有理性。