Lie群中有理数与实数元素的研究
群论
2025-08-27 v2
摘要
对于某些群G over域\mathbb{F}，包括特定Lie群、代数群和有限群，我们发展了一种通用方法来确定有理数和实数元素，从而将之前的特定于群的結果统一到更广泛的框架中。作为应用，我们对SL(2,\mathbb{R}) \ltimes Sym^n(\mathbb{R}^2)中的所有实数和有理数元素进行分类。此外，对于形式为GL(n,\mathbb{R}) \ltimes \mathbb{R}^n的仿射群，我们证明如果x\in GL(n,\mathbb{R})是有理数，则(x,v)对于每一个v\in \mathbb{R}^n都是有理数。
引用
@article{arxiv.2508.18218,
title = {On rational and real elements in a class of Lie groups},
author = {Arunava Mandal and Shashank Vikram Singh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.18218},
year = {2025}
}
备注
14 pages, comments are welcome