论量子霍尔效应、Kosterlitz-Thouless 相变、狄拉克磁单极与玻尔-索末菲量子化
介观与纳米尺度物理
2020-12-25 v3 量子物理
摘要
我们探讨了低维系统输运与涡旋/进动运动中的量子化现象、由振荡动力学或空间与时间紧致化导致的相空间中受限运动的稳态量子化（例如盒子或环面中的粒子、布里渊区、以及 Matsubara 时间区或 Matsubara 量子化频率），以及源的量子化。我们讨论了自洽的玻尔-索末菲量子化条件如何渗透于整数霍尔效应量子化、分数量子霍尔效应、Berezenskii-Kosterlitz-Thouless 涡旋量子化、狄拉克磁单极、Haldane 相、量子物理闭介观电路中的接触电阻，以及量子几何完全可积哈密顿系统的单值性（holonomy）之间的关系。在开放系统的量子输运中，量子化以量子电导的基本单位发生，其他闭系统以普朗克常数决定的量子单位发生，而源则以离散涡旋电荷与狄拉克磁单极电荷为单位。本文的论点是，如果我们简单地将 B-S 量子化条件视为 U(1) 规范理论，如通过 Chern-Simons 规范理论拓扑量子场论（TQFT）的规范场，或具体如凝聚态物理拓扑能带理论（TBT）中依 Berry 联络与曲率使之自洽，则本文所处理的所有物理现象中的量子化方法皆被统一。
引用
@article{arxiv.2009.08259,
title = {On quantum Hall effect, Kosterlitz-Thouless phase transition, Dirac magnetic monopole, and Bohr-Sommerfeld quantization},
author = {Felix A. Buot and Allan Roy Elnar and Gibson Maglasang and Roland E. S. Otadoy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.08259},
year = {2020}
}
备注
34 pages, 7 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2001.06993