关于时间分数阶相场模型粗化过程中的幂律标度动力学
数值分析
2018-03-15 v1
摘要
本文研究了具有时间分数阶的相场模型。相场模型已被广泛用于研究具有微观结构的材料系统的粗化动力学。已知相场模型通常由能量变分导出，因此本质上遵循某些能量耗散规律。最近，关于分数阶相场模型的研究已有许多发表，但对其相应的能量耗散规律知之甚少。我们聚焦于时间分数阶相场模型，并报告在粗化过程中有效自由能和粗糙度遵循普适的幂律标度动力学。主要而言，时间分数阶相场模型中的有效自由能和粗糙度遵循与整数阶相场模型类似的幂律进行标度，其中幂次线性正比于分数阶。该普适标度律通过数值方法在多个相场模型上得到了验证，包括具有不同迁移率的 Cahn-Hilliard 方程和分子束外延模型。这一新发现为时间分数阶相场模型在研究粗化动力学和晶体生长中的潜在应用提供了启示。
引用
@article{arxiv.1803.05128,
title = {On Power Law Scaling Dynamics for Time-fractional Phase Field Models during Coarsening},
author = {Lizhen Chen and Jia Zhao and Hong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.05128},
year = {2018}
}