基于误设定非对称 Laplace 似然的贝叶斯分位回归的后验集中速率
统计理论
2020-08-11 v3 统计理论
摘要
非对称 Laplace 密度（ALD）被用作贝叶斯分位回归的工作似然。Sriram 等人（2013）推导了基于误设定 ALD 的贝叶斯线性分位回归的后验一致性。虽然他们的论文也主张 一致性，但 Sriram 与 Ramamoorthi（2017）强调该论证仅对小于 的速率有效。因此，速率问题一直未得到解决，但基于 ALD 进行有意义的贝叶斯推断却必须解决该问题。在本文中，我们推导了基于误设定 ALD 的贝叶斯分位回归后验一致速率的结果。我们在一个稍一般的设定下推导结果，其中分位函数可能非线性。特别地，我们给出了使用 ALD 的贝叶斯线性分位回归达到 一致性的充分条件。我们还提供了贝叶斯非线性分位回归的示例。
引用
@article{arxiv.1812.03652,
title = {On posterior concentration rates for Bayesian quantile regression based on the misspecified asymmetric Laplace likelihood},
author = {Karthik Sriram and R. V. Ramamoorthi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.03652},
year = {2020}
}
备注
There is an error in the paper. We have realized that Assumption 2b in page 5 of the paper may be incorrect and the issue remains unresolved as of August 8, 2020