用于 clustered 与 independent 数据的贝叶斯分位回归的有效标准误
统计方法学
2024-12-30 v4 应用统计
摘要
在贝叶斯分位回归中，最常使用的似然函数是非对称 Laplace (AL) 似然。之所以选择这种方式，不是因为它是合乎数据生成过程的 plausible 模型，而是因为对应的最大似然估计与经典估计（Koenker 和 Bassett, 1978）相同，从而在这意义上，AL 似然可以被视为一种 working 似然。AL 基于的分位回归已被证明能够产生良好的有限样本贝叶斯点估计且具有一致性。然而，如果 AL 分布不对应于数据生成分布，则基于后验标准偏差的可信区间可能覆盖率较差。Yang、Wang 和 He (2016) 提出了一种对后验协方差矩阵的调整，可产生渐近上有效的区间。然而，我们表明，这种调整对 AL 似然的比例参数敏感，当样本量较小到适中时可能导致覆盖率较差。因此，我们提出使用 Infinitesimal Jackknife (IJ) 标准误（Giordano & Broderick, 2023）。这些标准误无需重抽样，但可从单个 MCMC 运行中获得。我们还提出了针对 clustered 数据的 IJ 标准误版本。通过模拟和真实数据应用，表明 IJ 标准误在独立数据和 clustered 数据上都具有良好的频率属性。我们提供了一个 R 软件包 IJSE，用于在使用 R for Stan 的 brms 包装器进行估计后计算 clustered 或独立数据的 IJ 标准误。
引用
@article{arxiv.2407.09772,
title = {Valid standard errors for Bayesian quantile regression with clustered and independent data},
author = {Feng Ji and JoonHo Lee and Sophia Rabe-Hesketh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.09772},
year = {2024}
}