关于具有右连左极轨迹的过程被有限总变差过程路径一致逼近的研究
概率论
2012-07-03 v4
摘要
对于任意具有右连左极路径的实值随机过程 X，我们定义了一族非空过程，这些过程具有有限总变差，其跳跃与过程 X 同阶，并一致逼近其路径：这使得任何具有右连左极路径和无限总变差的实值随机过程可以分解为一个一致逼近的有限变差过程与一个振幅任意小但总变差无穷的适应过程之和。该定义类的另一个应用是将关于过程 X 的随机积分定义为路径 Lebesgue-Stieltjes 积分的极限。这种构造导出了带有修正项的随机积分。
引用
@article{arxiv.1106.2630,
title = {On pathwise uniform approximation of processes with c\`adl\`ag trajectories by processes with finite total variation},
author = {Rafał M. Łochowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.2630},
year = {2012}
}