关于无界 $p$-变差过程随机积分的若干方面

本文研究形式为 $\int_0^T f(X_u)d Y_u$ 的随机积分，其中函数 $f$ 存在不连续点，因此过程 $f(X)$ 通常对于每个 $p\geq 1$ 都具有无界 $p$-变差。 consequently，Young 引入的积分理论或 Lyons 引入的粗糙路径理论无法直接应用。在本文中，我们证明了只要 $X$ 和 $Y$ 具有适当正则的路径以及一些额外的次要假设，此类积分在逐路径意义下是存在的。在许多感兴趣的情形中，我们的结果推广了 Young 的著名结果。