学习增强多选项滑雪租赁问题的最优一致性-鲁棒性权衡

学习增强的多选项滑雪租赁问题在两个方面推广了经典的滑雪租赁问题：算法获得了关于可以滑雪天数的预测，并且滑雪租赁选项现在提供了多种租赁期限和价格可供选择，不同于经典的两选项设置。继Zhang、Poon和Xu对多选项滑雪租赁问题（无学习增强）的初步研究之后，最近该问题取得了显著进展。当我们放弃这两个推广中的一个时，该问题已被充分理解——对于学习增强的经典滑雪租赁问题，存在给出最佳一致性-鲁棒性权衡的算法；对于无学习增强的多选项滑雪租赁问题，已经找到了给出最佳竞争力的确定性/随机算法。然而，在同时存在两个推广的情况下，算法结果与不可能结果之间仍然存在巨大差距。事实上，对于随机算法，我们之前没有任何关于一致性-鲁棒性权衡的非平凡下界。本文为确定性和随机算法都填补了这一空白。对于确定性算法，我们提出了一种最佳算法，完全匹配已知的下界。对于随机算法，我们展示了关于一致性-鲁棒性权衡的第一个非平凡下界，并提出了一种改进的随机算法。当一致性最多为1.086时，我们的算法在鲁棒性方面匹配了我们的下界，相差因子e/2。