两级滑雪租赁问题的学习增强在线算法

本文研究两级滑雪租赁问题，其中用户需要为多个物品满足一系列需求，通过选择三种支付选项之一：按需付费（即租赁）、购买单个物品（即单次购买）和购买所有物品（即组合购买）。在不知道未来需求的情况下，用户旨在通过平衡昂贵的预付成本（用于购买）和潜在的未来费用（用于租赁）来最小化总成本（即租赁、单次购买和组合购买成本之和）。我们首先设计了一个鲁棒的在线算法（RDTSR），该算法具有最坏情况性能保证。虽然在线算法对最坏情况具有鲁棒性，但它们通常过于谨慎，因此在典型场景中平均性能较差。另一方面，机器学习算法在各种应用中通常表现出有希望的平均性能，但缺乏最坏情况性能保证。为了利用两种方法的优势，我们通过将机器学习预测集成到鲁棒在线算法中，开发了一种学习增强算法（LADTSR），该算法在准确预测下优于鲁棒在线算法，同时即使在预测不准确时也能保证最坏情况性能保证。最后，我们在合成数据和真实世界轨迹数据上进行了数值实验，以证实我们方法的有效性。