关于 $S^3$ 中 P/P 与 P/SF 纽结的非双曲性
几何拓扑
2020-04-01 v1
摘要
在 [B90] 或可用版本 [B18] 中，Berge 构造了十二族本原/本原（或简记为 P/P）纽结，被称为 Berge 纽结。在 [B08] 或独立地于 [G13] 中证明了所有 P/P 纽结均为 Berge 纽结，从而给出了 P/P 纽结的完整分类。然而，Berge 纽结的双曲性在 [B90] 中未确定。作为 P/P 纽结的自然推广，Dean 引入了 中的本原/Seifert（或简记为 P/SF）纽结。双曲 P/SF 纽结的分类已完成，其完整列表见 [BK20]。本文中，我们给出了 P/P 或 P/SF 纽结为非双曲的必要、充分或等价条件，及其在某些 P/SF 纽结上的应用。本文结果将用于 [K20a] 和 [K20b] 中证明 P/P 与 P/SF 纽结的双曲性，分别补全 [B90] 和 [BK20] 中双曲 P/P 与 P/SF 纽结的分类。
引用
@article{arxiv.2003.13970,
title = {On nonhyperbolicity of P/P and P/SF knots in $S^3$},
author = {Sungmo Kang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.13970},
year = {2020}
}
备注
22 pages, 20 figures