关于$S^3$中具有最大距离例外手术的双曲纽结
几何拓扑
2018-05-02 v2
摘要
Baker 证明了 12 类 Berge 纽结中有 10 类是通过对最小扭曲 5 链环进行手术得到的。本文枚举了通过对最小扭曲 5 链环进行手术而在中获得的所有双曲纽结，这些纽结实现了例外对（lens, lens）、（lens, toroidal）、（lens, Seifert fibred spaces）对应斜率之间已知的最大距离。鉴于 Baker 的工作，本文中的分类推测性地解释了中实现这些例外对之间最大距离的“大多数”双曲纽结。我们分类中获得的所有例子都是通过对 magic manifold 进行填充实现的。该分类突出了 Martelli 和 Petronio 关于 magic manifold 上例外填充的综述中未提及的额外例子。特别有趣的是，存在一个具有两个 lens space 手术的纽结例子，它并非通过对 Berge manifold 进行填充而获得。
引用
@article{arxiv.1701.01751,
title = {On hyperbolic knots in S^3 with exceptional surgeries at maximal distance},
author = {Benjamin Audoux and Ana G. Lecuona and Fionntan Roukema},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.01751},
year = {2018}
}
备注
30 pages, 5 figures. This revised version has some improvements in the exposition. The main theorems remain as in the last version