On non-uniqueness in the option valuation problem

已知在弹性常数过程 (CEV) 中，对指标 $\alpha$ 超过临界值 $\alpha=1$ 的 call 期权价值以非唯一方式确定。我们展示，基于针对半轴 $[0,\infty)$ 上退化抛物线方程边界条件正确性的数学理论，这一现象可被解释。具体而言，对于 $1<\alpha\le \frac32$，非唯一性源于 call 期权初始数据不在 T"acklind 类中；而对于 $\alpha> \frac32$，则源于 $x=\infty$ 处边界条件的缺失。