有界域中一类抛物型微分不等式的唯一延拓性质

本文研究从抛物型方程抽象出的一类前向微分不等式在凸域 $\Omega$ 上满足一定正则性与增长条件下的唯一延拓性质。我们的结果表明，解的值可由其在任意给定正时间 $T$ 时 $\Omega$ 中任意开子集 $\omega$ 上的值唯一确定。我们还推导了该唯一延拓的定量性质，即 $\Omega$ 上初始数据的 $L^2({\Omega})$ 范数估计，该范数被终端时刻 $t = T$ 时有界开子集 $\omega$ 上解的相应范数所控制。