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关于函数对实线的非周期铺砌

经典分析与常微分方程 2015-10-27 v2

作者: Mihail N. Kolountzakis , Nir Lev

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摘要

众所周知，一个正的紧支撑函数 $f \in L^1(\mathbb R)$ 仅能通过平移进行铺砌，且平移集必为周期集的有限并。我们证明若允许 $f$ 具有无界支撑，则情况并非如此。另一方面，我们也证明若平移集具有有限局部复杂度，则即使 $f$ 的支撑无界，它也必须是周期的。

关键词

铺砌平移紧支撑无界支撑有限局部复杂度周期集 L^1函数

引用

@article{arxiv.1505.06833,
  title  = {On non-periodic tilings of the real line by a function},
  author = {Mihail N. Kolountzakis and Nir Lev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1505.06833},
  year   = {2015}
}

备注

To appear in International Mathematics Research Notices (IMRN)