关于我在范畴论中绘制缺失图的偏好约定

我曾以为，我为范畴论陈述绘制图表所采用的约定可以写在一页或更少篇幅内，且唯一的棘手部分是从“名称”重建对象的技巧……但后来我发现并非如此。本文试图借助动机与示例，解释文中称为“基本示例”的某一特定图表背后所有的约定。一旦理解这些约定，该图便成为与 Yoneda 引理相关某一引理的“骨架”，原因在于该引理的陈述与证明均可由该图重建。最后几节讨论了一些扩展约定的简单方式；我们看到了如何用图表表达（真正的）Yoneda 引理及其一个推论、如何定义逗号范畴，以及如何将“给孩子的几何态射”图表形式化。范畴论研究者通常仅在图表跨越某种数学相关性门槛时才分享其可视化方式——而这通常发生在他们用图表证明了新定理，或能展示其图表可将原本庞大的计算转化为更易可视化的事物之时。我在此呈现的图表语言位于该门槛之下——因此它是一种“私人”图表语言，我将其公开以尝试与同样创造了自身私人图表语言的其他人建立对话。